Nace en
Engel, a orillas del río Volga en Rusia el 24 de noviembre de 1934, en el seno de una familia de emigrantes judíos de origen alemán, llegados a la Unión Soviética hacia 1926. En 1946 el padre del compositor es destinado como corresponsal en Viena, trasladándose con toda la familia. En la ciudad musical por excelencia, Schnittke realiza los primeros estudios de piano.Dos años después regresan a
Rusia. Mientras continúa con sus estudios de piano, se diploma en dirección coral, ingresando en 1953 en el Conservatorio de Moscú para estudiar contrapunto y composición con Eugeny Golubev, así como orquestación con Nikolai Rakov. En los años de aprendizaje, su verdadero mentor fue el compositor Phillip Herschkowitz -discípulo de Webern-, que lo introdujo en la música serial.Tras graduarse en el Conservatorio (
1961), ingresa en la Unión de Compositores Soviéticos, obteniendo el año siguiente un puesto de profesor de instrumentación en el Conservatorio de Moscú. En esta época la labor compositiva de Schnittke es extraordinariamente prolífica en lo que a la composición de partituras para el cine se refiere. Metodológicamente encuadrado en el serialismo, pero con una perspectiva casi tonal, destaca en el uso de la orquesta y su envidiable técnica contrapuntística, sin limitarse a una forma determinada.Diez años después, será Profesor de Composición en el conservatorio moscovita, al tiempo que sus obras van siendo interpretadas por grandes virtuosos como
Gidon Kremer, Yury Bashmet o Mstislav Rostropovich en los escenarios de todo el mundo. Así, hacia los años 80 su música es ya reconocida.Su salud comienza a debilitarse a raiz de un ataque cardiaco sufrido en
1985, y cinco años más tarde se traslada a Hamburgo, lugar en el que fija su residencia y en el que precisamente se estrenó una de sus últimas composiciones Historia von Johann Fausten.Schnittke obtuvo la nacionalidad alemana, aunque no renunció a la rusa. El compositor falleció el lunes 3 de agosto de
1998 a los 63 años de edad en el Hospital Universitario de Hamburgo de un ataque cerebral después de luchar durante años en contra de la lógica médica. Su cuerpo descansa en el cementerio Novodevichye de Moscú, reservado exclusivamente para las altas personalidad de la vida rusa.