Nacido en
Bliesheim (Colonia, Alemania) el 20 de marzo de 1918. Estudia música en la Musikhochschule y en la Universidad de Colonia de forma interrumpida, debido a su incorporación al ejército, retomándo sus estudios en 1942 bajo la supervisión de Heinrich Lemacher y Philipp Jarnach.En
1950 es ya Profesor de Música en la Universidad de Colonia, accediendo siete años a una plaza como profesor de la Musikhochschule de Colonia.Zimmermann moría en
Königsdorf (Colonia, Alemania) el 10 de agosto de 1970, a los 52 años de edad. Su música, con una técnica claramente personal que se niega a aceptar ciegamente las corrientes musicales del siglo XX, bebe de las fuentes barrocas y clásicas sin perder de vista a Stravinsky y Milhaud. Su principal medio de expresión fue el collage , mezcla en una misma obra de melodías muy conocidas de otros compositores con partes propias, que siempre presentan un gran contenido intelectual, y en las obras con texto se hace imprescindible conocer éste.