Nace en
Novgorod (Rusia) el 12 de julio de 1861, hijo de un cellista y una pianista aficionados, con los que aprende los rudimentos musicales.Más disciplinadamente, estudia piano con Zikke. En 1879 se traslada a San Petersburgo para estudiar en el Conservatorio. Allí se aplica en la orquestación de la mano de Rimsky-Korsakov y estudia las técnicas contrapuntísticas con Johannson. De carácter pesimista, destaca por el lirismo y sentimiento de sus melodías, en las que a menudo se encuentran ritmos exóticos.Años mas tarde,
1882, inicia su labor docente en el Conservatorio de Moscú. Allí dará clases de composición y contrapunto a alumnos tan insignes como Rachmaninov, Gliere y Scriabin. Su labor pedagógica se extiende hasta San Petersburgo, donde se hace cargo de la Real Capilla de Cantores.En
1888 es nombrado Director de la Sociedad Coral Rusa y en 1895 sucede a Balakirev como Director de la Capilla Imperial de San Petersburgo, cargo que desempeñó hasta 1901.Adicto al alcohol y al juego, Arensky morirá en
Terijoki (Finlandia) el 25 de febrero de 1906, a los 44 años, víctima de la tuberculosis.